Combinazione Vincente

Gionata ha a disposizione un singolo estivo "L'estate esiste", da ascoltare con una slot machine. La probabilità di centrare una combinazione vincente è del 10%. Ad ogni giocata Gionata apre il suo cellulare Nokia inserisce la canzone e ad ogni vincita la macchina non dà gettoni.
Qual è la probabilità che Gionata centri la combinazione vincente dl singolo per l'estate prima che finiscano i gettoni?
Evidentemente Gionata dovrà cercare di far suonare il suo pezzo alle radio italiane con una combinazione vincente entro un mese, a meno che qualcuno non rubi i gettoni. "L'estate esiste" conterà il numero dei passaggi radiofonici e arresteremo il conteggio alla prima palylist con Rete 105, che avviene con probabilità p=0,1; e quindi avremo che l'insieme è comunque illimitato superiormente, perché dopo 10 passaggi radio senza successo Gionata potrebbe avere nuovi singoli per continuare le giocate.
Dato che non partiamo da 0 con il conteggio dovremo traslare di una radio la v.a. geometrica definita sopra.
A noi interessa che Gionata e "L'estate esiste" siano come passaggi radio superiore o al più uguale a 10:

Con buona probabilità Gionata otterrà la prima vincita nel palinsesto radio entro le prime 10 giocate.